આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો: $8x - 3y = 1$ અને $34x - 3y = 14$.

એક વ્યક્તિ,જે સ્થિર પાણીમાં $5 \, km/h$ ની ઝડપે હોડી ચલાવે છે,તેને $40 \, km$ પ્રવાહની સામે જતાં,$40 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં જતાં લાગતા સમય કરતાં ત્રણ ગણો સમય લાગે છે. પ્રવાહની ઝડપ $km/h$ માં શોધો.

અંકિતા તેના ઘરે જવા માટે $14 \,km$ નું અંતર કાપે છે,જેનો અમુક ભાગ રિક્ષા દ્વારા અને અમુક ભાગ બસ દ્વારા કાપે છે. જો તે $2 \,km$ રિક્ષા દ્વારા અને બાકીનું અંતર બસ દ્વારા કાપે,તો તેને અડધો કલાક $(30 \,minutes)$ લાગે છે. બીજી તરફ,જો તે $4 \,km$ રિક્ષા દ્વારા અને બાકીનું અંતર બસ દ્વારા કાપે,તો તેને $9 \,\text{મિનિટ}$ વધુ લાગે છે. રિક્ષા અને બસની ઝડપ શોધો (in $km/h$).

જો સમીકરણોની જોડી $\frac{5}{x} - \frac{3}{y} = 9$ અને $\frac{3}{x} - \frac{5}{y} = 7$ હોય,તો $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \ldots$

ઉપરની આકૃતિઓ દ્વારા દર્શાવેલ સમીકરણોની જોડી કઈ છે?

સમીકરણોની જોડી $2x + y = 4$ અને $2x - y = 4$ નો આલેખ દોરો. આ રેખાઓ અને $y$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ લખો. આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ પણ શોધો.